В интервью украинскому телеканалу 1+1 он опроверг слухи о том, что танцовщик Жак Патриак является его мужем.

«На самом деле, это все большая сказка! В какой будто бы Жак Патриак и Кончита — действительно женаты, а вот в реальной жизни мы только близкие друзья! Жак имеет бойфренда, с которым вместе уже одиннадцать лет! Сердце мое до сих пор свободно!», — заявила Вурст.

Бородатая певица Кончита Вурст — сценический образ австрийского исполнителя Томаса Нойвирта, который он разработал в защиту толерантности и в поддержку отказа от традиционных гендерных ролей. В 2014 году Нойвирт в образе Кончиты выиграл первый приз на конкурсе «Евровидение».